این پایان نامه ‎‏به ارائه خاصیت های ‎پایداری‎ از مجموعه های ناوردا و رباینده از وابرسانی ها و همچنین وجود مجموعه های چگال از نقاط متناوب با اندیس های مختلف و یک مدار چگال با توان لیاپانوف صفر ‏پرداخته است. علاوه بر این به بررسی خاصیت تعقیب روی دستگاه های دینامیکی تولید شده توسط دستگاه تکرار توابع انقباضی و یا انبساطی پرداخته است. ‏ضمنا‏‏‎‏ً‎ معیاری برای تعقیب توابع آفین تحت انباشتگی ارائه شده است و بیان می کند که یک دستگاه تکرار توابع پارامتری انقباضی که شامل یک تابع آفین و یک تابع چندگانه ی مقدار-فشرده ی ناوردا است,‎‎‎‎ ‏خاصیت تعقیب را دارد اگر وتنها اگر تابع آفین یک تابع انقباضی باشد