گراف دو-یال همبند غیر جهت دار (g=(v,e با n گره و m یال وزن دار غیر منفی حقیقی ودرخت کوتاه ترین مسیرتک منبع (spt)از گراف g با ریشه دلخواه r را در نظر می گیریم. اگر یک یال درخت t به طور موقتی برداشته شود، به جای بازسازی درخت بهینه (spt)جدیداز ابتدا، گره های ناهمبند شده از ریشه را با اضافه کردن یک یال غیر-درختی که یال جانشین نامیده می شود دوباره همبند می کنیم.