امروزه، ساختارهای کوانتومی نظیر نقاط کوانتومی، سیم¬های کوانتومی و چاه¬های کوانتومی به طور محسوسی ادوات الکترونیکی و اپتوالکترونیکی را متحول کرده است. آشکارساز های نوری نظیر فرابنفش و مادون قرمز، سلول¬های خورشیدی، لیزر و تقویت کننده¬های نوری از جمله این ادوات هستند که انتقال بار یا خواص نوری آنها، توسط این نانو ساختارها بهبود یافته است. در این پایان¬نامه، هدف اساسی، محاسبه جریان تاریک یک سیستم دو بعدی از نقاط کوانتومی است. برای این منظور، ابتدا تابع عبور سیستم محاسبه و سپس از رابطه لاندوار- بوتیکر برای بدست آوردن جریان استفاده شده است. برای محاسبه تابع عبور از دو روش استفاده شده است . در روش اول، برای بدست آوردن ماتریس عبور، ابتدا با استفاده از روش تفاضل محدود، معادله شرودینگر گسسته¬سازی شده است. سپس با استفاده از روش ماتریس عبور، بین توابع موج ورودی و خروجی سیستم ارتباط برقرار شده است. در نهایت، با استفاده از یک نگاشت خطی روی توابع موج، ماتریس عبور سیستم محاسبه شده است. در روش دوم، ابتدا معادلات شرودینگر و پواسون به روش خودسازگار حل می¬شوند و سپس با استفاده از مفهوم انرژی خودی اتصالات، همیلتونین موثر سیستم محاسبه می¬شود و سپس توابع موج سیستم و در نتیجه ماتریس عبور سیستم بدست می¬آید. در نهایت نشان داده شده است که دو روش با تقریب نسبتاً خوبی با یکدیگر همخوانی دارند.