این پایان نامه که مرجع اصلی آن [7] است به بررسی و ارائه صورت کلی طولپاها و طولپاهای تقریبی بین فضاهای مدولی تابعی به فرم af می پردازیم. که a یک جبر یکنواخت روی فضای فشرده و هاسدورف ? و f یک تابعی اکیداً مثبت و پیوسته ای روی ? است. دو -aمدول تابعی به فرم af_1 و af_2 به طور تقریباً طولپا یکریخت هستند هرگاه برای هر ?>0 ، یکریختی همانند t:af_1?af_2 وجود داشته ¬باشد که ?t??t^(-1) ??1+?. شرایط لازم و کافی برای توابع f_1 و f_2 داده می شود که مدول های af_1 و af_2 به عنوان فضاهای باناخ یکریخت شوند. برای جبرهای یکنواخت a و b روی فضاهای فشرده و هاسدورف ?_1 و ?_2 و توابع اکیداً مثبت و پیوسته f_1 و f_2 روی ?_1 و ?_2 اگر t:af_1?bf_2 یک طولپای خطی و پوشا باشد آنگاه عضو وارون پذیر h?b و همسانریختی ? از ?_2 به زیر مجموعه ای از فضای ایده آل های ماکسیمال a وجود دارند که t(af_1 )=(a??)(hf_2) برای هر a?a. در حالتی که a=b، t یک طولپای -aمدولی است اگر و تنها اگر ? نگاشت همانی باشد. در ادامه ثابت می شود af?a به طور تقریباً طولپا، اگر و تنها اگر f?q ? که q={|a| ?a?a^(-1) }. نشان داده می شود برای جبر یکنواخت a روی فضای فشرده و هاسدورف ?، -aمدول های باناخی که با a به طور -aمدولی و طولپا یکریخت می باشند، دقیقاً زیر مدول های بسته ای از c(?) به فرم af هستندکه f? q ?.