توزیع های آماری کاربردهای زیادی در علوم مختلف از جمله اقتصاد، مهندسی، علوم اجتماعی، بهداشت و علوم زیستی دارند، و همچنین برای توصیف پدیده های جهان واقعی به کار می روند. علاقه به تعمیم توزیع های آماری به قوت خود باقی است. کلاس های تعمیم یافته زیادی از توزیع ها برای توصیف پدیده های مختلف بررسی شده و توسعه یافته اند. یک ویژگی رایج از این توزیع های تعمیم یافته این است که پارامتر زیادی دارند. در فصل 1 تعدادی از توزیع های مورد استفاده در سایر فصول معرفی شده است. در فصل 2 روشی برای تولید خانواده های توزیع های پیوسته به نام خانواده ی x-t از توزیع ها ارائه شده است. در فصل 3 خانواده ی بتا-وایبل- x که حاصل از خانواده y-x-t است، معرفی می شود. همچنین از خانواده وایبل- x به نام وایبل- ریلی در فصل 4 پرداخته خواهد شد.