یک الگوریتم معتبر بر اساس انطباقی از روش دیفرانسیل چند گامی ارائه می شود.راه حل نوسانات غیر خطی حاصل شده msdtm را با روش رانگ-کوتای مرتبه چهار مقایسه می کنیم این تکنیک پیشنهاد شده یک وسیله امیدوار کننده برای حل نوسانات غیر خطی است.این روش ها اهمیت زیادی در دینامیک مکانیکی وساختاری برای درک گسترده و پیش بینی دقیق حرکت دارند واین سیستم ها در فیزیک ومهندسی از اهمیت زیادی برخوردار هستند.این تکنیک یک روش حل متفاوت برای حل مسائل مقدار اولیه غیر خطی است انگیزه ما تمرکز بر روی کاربردهای روش تبدیل دیفرانسیل چند مرحله ای msdtm است.