?در این رساله، الگوریتم جدید برای محاسبه پایه های ساگبی گروبنر برای ایده آلها در حلقه های پایا نسبت به? گروه های ماتریس متناهی ارائه می شود که به نوبه خود دارای نقش اساس در حل دستگاه معادلات چندجمله ای? با ساختار پایا می باشند. همچنین با بدست آوردن تخمین از پیچیدگی محاسبات از نظر عملیات محاسبات،? فاکتورهایی از نظر تئوری، در برتری این الگوریتم نسبت به الگوریتم f5?پایا بیان می گردد. سپس، با اجرای? الگوریتم ارائه شده در نرم افزارهای میپل و سیج، برتری الگوریتم جدید نسبت به الگوریتم موجود به صورت? تجربی، طی چندین مثال، نشان داده می شود. در ادامه، دو الگوریتم ، بر پایه الگوریتم وو، برای یافتن جواب های? ?دستگاه معادلات چندجمله ای فازی و دستگاه معادلات چندجمله ای تماماَ فازی دوگان، که ضرائب و متغیرهای? فازی مثلث می یاشند، ارائه می گردد. به کم? ?این الگوریتمها، حل دستگاه های مورد بحث، منجر به حل دستگاه? ?معادلات چندجمله ای از مجموعه های مشخصه می شود که واریته آنها با جایگذاری برگشتی به سادگی قابل? حل است. بزرگترین مزیت این روش در این است که می توان بدون نیاز به هیچ نقطه آغازین، همه جواب ها را? به طور دقیق و هم زمان بدست آورد. علاوه بر این، وجود یا عدم وجود جواب نیز قابل تشخیص است و هیچ? نیازی به جداسازی جوابها بر اساس مقدار پارامتر نیست.?