روشی که در این پایان نامه بر روی آن بحث می کنیم یک روش تکراری دو مرحله ای است که برای اولین بار توسط بای وهمکارانش در سال ( 2003 ) ابداع شد. این روش برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت غیر هرمیتی استفاده می شود همچنین بای و همکارانش ر.ش تکراری شکاف نرمال وهرمیتی کج را ارائه کردند.فصل اول پایان نامه به تعاریف، قضایا و معرفی روش در فصل دوم به مروری بر روش تکراری می پردازیم. در فصل سوم روش تکراری hss را برای حل معادلات ماتریسی بکار می بریم و در فصل چهارم روش تکراری nss را معرفی نموده و برای حل معادلات ماتریسی بکار می بریم. و بالاخره با اثبات چند قضیه خواص و ویژگی های همگرایی روش را بررسی میکنیم