یکی از نظریه ها که مورد علاقه ریاضیدانان جهت تحقیق و مطالعه در گرایش آنالیز هارمونیک می باشد، نظریه میانگین پذیری جبرهای باناخ است. نظریه میانگین پذیری در اوایل قرن بیستم با شروع مفهوم تئوری اندازه ها مورد بررسی و مطالعه قرار گرفت. در سال 1949 برای اولین بار دی مفهوم میانگین پذیر را برای گروه ها به کاربرد و جانسون میانگین پذیری جبرهای باناخ را به شکل کلی معرفی کرد. میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ در سال 1987 توسط بید مطرح شد و در سال 2004 قهرمانی و لوی مفهوم دیگری از میانگین پذیری را تحت عنوان میانگین پذیری تقریبی را مورد بررسی رار دادند.در این پایان نامه ابتدا مروری بر مفاهیم مختلفی از میانگین پذیری روی جبرهای باناخ را خواهیم داشت. سپس به بررسی خواص و ویژگی های موروثی آنها می پردازیم. در ادامه رابطه بین میانگین پذیری ، میانگین پذیری ضعیف و میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم.