در این رساله، هدف بررسی ساز و کار، اندرکنش تبادلی غیرمستقیم بلندبرد بین یونی، ، (در مدل rkky) و اندرکنش همبستگی بین یون ـ الکترون (در مدل kondo) در یک ساختار مغناطیسی است که بیانگر تأثیر متقابل دو دستگاه الکترونی کاملاً مجزا (کاملاً جایگزیده و کاملاً آزاد) می باشد. تنها دستگاهی که در آن اثر میدان بلوری (l=0) قابل صرفنظر کردن بوده و امکان هیبریدشدگی وجود نداشته باشد تا از این رهگذر بتوان به صورت خالص اثر اندرکنش تبادلی را در حالت پایه مطالعه کرد، عنصر گادلینیم است. این عنصر تنها عنصری از جدول تناوبی است که مدل rkky در مورد آن صادق می باشد. مطالعه و بررسی انجام شده بر مبنای دو نظریه دنبال شد. اول بکارگیری نظریه تابعی چگالی در توصیف برهم کنش الکترونی. در این نظریه، با استفاده از تقریب pbe+u که در آن مجموعه الکترون آزاد از طریق اعمال پتانسیل هابارد از مجموعه الکترون کاملاً جایگزیده مجزا شده است که در آن با بهینه سازی انرژی حالت پایه، ثابت های شبکه و جایگاه های شبکه، ضمن بررسی چگالی حالت های اوربیتال های مختلف، ساختار نواری، ثابت های کشسانی و ...، مقادیر بهینه اولیه برای بررسی ساختار مغناطیسی با روش نظریه میدان مولکولی محاسبه گردید. دوم بکارگیری نظریه میدان مولکولی در توصیف برهم کنش بین یونی بر مبنای هامیلتونی هایزنبرگ و با استفاده از تقریب میدان موثر که در آن یون ها کاملاً مستقل از هم در نظر گرفته می شوند. بر این اساس امکان حل معادله ویژه تابعی- ویژه مقداری مورد نظر فراهم گردید. در این روش ابتدا ثابت اندرکنش تبادلی محاسبه گردید و سپس با توجه به نتایج حل معادله ویژه تابعی- ویژه مقداری، وابستگی اندرکنش مغناطیسی در راستاهای مختلف بلوری در منطقه اول بریلوین مورد بررسی قرار گرفت که وجود یک ناهمسانگردی تبادلی را برای اولین بار در عنصر مورد مطالعه پیش بینی می نمود. به منظور اثبات ناهمسانگردی مشاهده شده، با توجه به اینکه این عنصر فاقد ناهمسانگردی بلوری (l=0) و ناهمسانگردی کشسان است، اثر فشار را بر پایداری ناهمسانگردی در محدوده فشارهای پائین (اولین گذار بلوری) بررسی نمودیم که شاهد حذف ناهمسانگردی تبادلی مشاهده شده در فشار گذار و انتقال انرژی نهفته تبادلی در شکست تقارن یعنی تغییر ساختار عنصر مورد مطالعه از ساختار شش گوشی به رمبوهدرال بودیم.