در این پایان نامه دستگاه های خطی نامعین بلوکی 2*2 را بررسی می کنیم. چنین دستگاه های در بسیاری از کاربردها رخ می دهند.دو روش را بررسی می کنیم که اساس کار آنها اصلاح بلوک (1و1) به گونه ای است که دستگاه سادهتر حل شود. بخش اصلی کار بر روی لاگرانژ افزوده متمرکز است. روشی که بلوک (1و1) را بدون تغییر اندازه اصلاح کند. موضوع انتخاب پارامتر مناسب و عدد شرط دستگاه مورد بحث قرار خواهند گرفت. یک روش تهی سازی بلوک (1و1) نیز معرفی می شود