در این پایان نامه نخست، مفاهیم پایه در گرانش توازی - سراسری را بررسی کرده سپس مقایسه ی بین نسبیت عام و گرانش توازی - سراسری انجام خواهد شد. در ادامه معادلات اویلر لاگرانژ را، با استفاده از لاگرانژی بورن - اینفلد در چارچوب گرانش توازی - سراسری برای کیهان frw تخت به دست می آوریم ونتایج حاصل از را با استفاده از نمودار بررسی می کنیم. سپس مدل های گرانش f(t) متناظر با نسخه های اصلی و آنتروپی تعمیم یافته، مدل های انرژی تاریک هولوگرافیک و ایچ گرافیک را برای لاگرانژی بورن - اینفلد استخراج می کنیم و آن را با مدل های که قبلاً برای لاگرانژی به دست آمده مقایسه می کنیم در نهایت چگالی، فشار و پارامتر معادله حالت را محاسبه کرده ودر حالتی که پارامتر کنترل ? در لاگرانژی بورن - اینفلد به سمت بی نهایت می رود بررسی می کنیم.