مهمترین بخش در تجزیه و تحلیل یک مناقشه که منجر به حصول نتایج واقعیتری می گردد توجه به بردار ترجیحات بازیگران مناقشه میباشد.در این مقاله یک ساختار جدید از بردار ترجیحات ارائه میگردد و بیان میکند که یک یا چند حالت از بردار ترجیحات برای یک بازیگر ممکن است خیلی مهمتر از سایر گزینه ها باشند که در تجزیه و تحلیل مناقشه باید در نظر گرفته شود.چهارمفهوم پایداری شامل نش (r)، ماورا عقلانیت عمومی ((gmr، ماورا عقلانیت متقارن ((smr و پایداری متوالی (seq) بر پایه ترجیحات چهار سطحی در چهار حالت همتراز،میانه،قوی و خیلی قوی تعریف گردید. همچنین یک ساختار جدید از نقاط غیر پایدار در مدل گراف برای تجزیه و تحلیل مناقشات در سه سطح غیرپایدارمیانه،غیرپایدارقوی وغیرپایدار خیلی قوی برپایه ساختار ترجیحات دو،سه و چهارسطحی ارائه میگردد و مشخص میکند که هر یک از حالات غیر پایدار مناقشه برای هر کدام از بازیگران دارای چه سطحی از غیرپایداری هستند.کاربرد این ساختار جدید از بردار ترجیحات و مفاهیم پایداری در یک مناقشه نشان داده شده است و مشخص شده که هر یک از حالات بازی برای هر کدام از بازیگران دارای چه سطحی از پایداری هستند و سطوح مختلف نقاط تعادل بازی نیز نشان داده شده است.همچنین سطوح مختلف حالات غیرپایدار مناقشه نیز نشان داده شده است.نتایج حاصل نشان میدهد که استفاده از ترجیحات چهار سطحی در تجزیه و تحلیل مناقشات منجر به تحلیل واقعیتری از مناقشات میگرد و برای هر یک ازبازیگران این امکان را فراهم میکند که با دید مناسب تری وضعیت فعلی را تغییر و به حالت بهتری برود.