در این پایان نامه ناپایداری ایرفویل دو درجه آزادی در جریان مافوق صوت بررسی می گردد. ابتدا مدل ایرودینامیکی پیستون مرتبه سوم با صرفنظر از ضخامت ایرفویل در حوزه زمان معرفی گردیده و سپس بر مبنای آن معادلات حاکم در این حوزه استخراج شده است. در ادامه به پاسخ دینامیکی ایرفویل با اثر غیر خطی سازه ای درجه سه با استفاده از روش مقیاس های زمانی چندگانه که از جمله روش های اغتشاشات تکین می باشد پرداخته شده است و پدیده دوشاخه ای شدن برای اعداد ماخ مختلف بررسی شده است. نوسانات سیکل محدود در سرعت های بالاتر از سرعت فلاتر خطی با اثر غیر خطی سازه ای درجه سه رخ می دهند. فرکانس و دامنه این نوسانات با استفاده از روش مقیاس های زمانی چندگانه برای چند حالت مختلف بدست آمده اند. نتایج حاصل با استفاده از نتایج عددی روش رانگ کوتا مورد مقایسه قرار گرفته اند. این مقایسه نشان دهنده تطابق مناسب بین نتایج حاصل از روش تحلیلی و عددی برای تحلیل نوسان سیکل محدود ایرفویل می باشد.