انتشار آلودگی در رودخانه¬ها از مهم¬ترین مسائل محیط¬زیست می¬باشد. معادله¬ی حاکم بر انتقال آلودگی در مجاری روباز، معادله¬ی جابه¬جایی-پراکندگی-¬واکنش می¬باشد. مدل¬های تحلیلی در زمینه¬ی انتقال آلودگی در مجاری روباز، از اهمیت بسیاری برخوردارند. به¬کارگیری حل¬های تحلیلی در این زمینه به¬منظور صحت¬سنجی روش-های حل عددی ضروری می¬باشد. روش تابع گرین یک روش تحلیلی قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی ناهمگن، در حالات یک و یا چند بعدی می¬باشد. در این تحقیق با استفاده از روش تابع گرین حل تحلیلی معادله¬ی انتقال آلودگی با ضرائب ثابت (سرعت و ضریب پراکندگی) در حالت یک بعدی و دو بعدی، به ازای ترکیبات متفاوت شرایط مرزی در دامنه¬ی نامحدود، نیمه¬محدود و محدود تعیین و حل¬های تحلیلی تحلیلی نهایی به¬صورت یک رابطه¬ی انتگرالی، شامل تاثیر شرایط مرزی، شرط اولیه و عبارت منبع ارائه شد. سپس حل¬های تحلیلی حاصله برای شرایطی که بیش از یک منبع آلاینده با الگوهای زمانی دلخواه در محیط فعال باشند نیز تعیین گردید. لازم به¬ ذکر است تاکنون حل تحلیلی برای چنین مواردی ارائه نشده است و استخراج حل تحلیلی در این موارد در مجاری روباز، جزء نوآوری¬های مهم تحقیق حاضر به حساب می¬آید. در ادامه ارزیابی حل تحلیلی استخراج شده در حالت یک بعدی و دو بعدی با تعریف مثال¬های فرضی و با استفاده از داده¬های واقعی انجام شد. به این ترتیب به ازای فعالیت یک منبع آلاینده¬ی ورودی از مرز، با الگوهای زمانی ساده در حالت یک بعدی، ارزیابی حل پیشنهادی با حل تحلیلی ارائه شده توسط محققین قبلی انجام شد. در مواردی که چندین منبع آلاینده با الگوی زمانی دلخواه وجود داشته باشد، ارزیابی با استفاده از مدل عددی mike11 و نهایتا به منظور بررسی عملکرد حل در شرایط واقعی، داده¬های واقعی مبنای مقایسه قرار گرفتند. ارزیابی حل در حالت دو بعدی نیز با استفاده از مدل عددی mike21 صورت گرفته و شاخص¬های آماری محاسبه و تفسیر شدند. نتایج حاصله همگی حاکی از عملکرد مناسب و رضایت-بخش حل¬های تحلیلی پیشنهادی بودند. هم¬چنین مقایسه¬ی نتایج به دست آمده در حالت یک بعدی و دو بعدی نشان داد که با عبور از محدوده¬ی طول اختلاط در مجاری عریض، توزیع غلظت در مقطع یکنواخت شده و می¬توان از معادله¬ی انتقال آلودگی در حالت یک بعدی به جای فرم دو بعدی آن استفاده کرد. در انتها به بررسی مواردی که معادله¬¬ی انتقال با ضرائب متغیر دارای حل تحلیلی است پرداخته شده و نتایج حاصله از حل تحلیلی برای معادله¬ی انتقال آلودگی با ضرائب ثابت و ضرائب متغیر مقایسه شد. نتیجه¬ی حاصله نشان داد، غلظت در حالتی که ضرائب معادله متغیر باشند کمتر بوده و ابر آلودگی سریع¬تر در محیط دچار زوال می¬گردد.