در این پایان نامه طرح های تسهیم راز بصری برای تصاویر رنگی، تحت ساختار دسترسی آستانه ای (t,n) که n بزرگتر یا مساوی یا بزرگتر و مساوی t اعداد صحیح دلخواه هستند، مورد بررسی قرار گرفته و روشی جبری برای ساخت ماتریس های پایه ای آن ارائه خواهد شد. ماتریس های پایه ای ساخته شده برای تولید n سهم از یک تصویر سرّی مورد استفاده قرار می گیرند. ماتریس های پایه ای در این روش، به دسته خاصی از ماتریس ها تعلق دارند که هر یک از آن ها را می توان با یک چندجمله ای همگن درجه n نمایش داد. در طرح تسهیم راز ارائه شده مجموعه رنگ های تصویر، یک نیمه مشبکه کراندار تشکیل می دهند و روی هم قرار گرفتن رنگ ها با اعمال عملگر الحاق بر روی اعضای متناظر آن ها در نیمه مشبکه کراندار توصیف می شود. در این پایان نامه ابتدا شرطی ارائه خواهد شد که بر طبق آن ماتریس های متناظر با چندجمله ای های همگن، تشکیل ماتریس های پایه ای دهند. سپس روشی جبری برای ساخت ماتریس های پایه ای مطرح می شود. در این روش جبری اگر تصویر سرّی از kرنگ تشکیل شده باشد، کافی است k-1چندجمله ای همگن از درجه nبه طور مناسب انتخاب کرد به گونه ای که در خاصیتی مشخص صدق کنند. در این صورت با استفاده از اعمال ساده جبری می توان k کاندید برای ماتریس های پایه ای به دست آورد. به علاوه این روش را در حالت های خاص اجرا کرده و در هر حالت وضوح تصویر و بسط پیکسل طرح تسهیم راز حاصل مورد مطالعه قرار گرفته است. مرجع اصلی این پایان نامه مقاله [12]می باشد.