بسیاری از نگاشت ها وجود دارند که نقطه ثابت ندارند. در چنین موقعیتی، نقاط ثابت تقریبی نقش مهمی ایفا می کنند. نظریه نقطه ثابت تقریبی کاربردهای فراوانی در اقتصاد، نظریه بازی، برنامه ریزی دینامیکی، آنالیز غیرخطی، نظریه معادلات دیفرانسیل و چندین زمینه دیگر از آنالیز کاربرد دارد. بنابراین تحقیق و پژوهش در این شاخه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله سعی داریم نتایجی درباره نقطه ثابت تقریبی و نقطه ثابت انواع نگاشت ها بخصوص نگاشت های ‎$-alpha$‎انقباضی تعمیم یافته، انقباض های محدب تعمیم یافته و چند تابعی های را در فضاهای متریک بررسی کنیم. همچنین چند نتیجه درباره نقطه ثابت تقریبی و نقطه ثابت چندتابعی های ‎$-eta$‎انقباضی تعمیم یافته را نیز روی فضاهای متریک بررسی می کنیم.