دراین پایان نامه گروه تقارن قاب های متناهی را به عنوان گروه جایگشت ها روی مجموعه ی اندیس گذار مشخص می کنیم. متناظر باگروه تقارن جایگشت ها، گروه تقارن شامل همه نگاشت های خطی ومعکوس پذیر روی فضای مورد نظر معرفی می شود که عناصر قاب را به خودشان می برد. این گروه ارتباط تنگاتنگی با گروه تقارن وال و والدرون برای قاب های چسبان دارد. این دو گروه یکریختند وقتی قاب چسبان و شامل بردارهای متمایز است. گروه تقارن همه ی قاب های متشابه یکی است، به ویژه برای یک قاب، دوگان و قاب چسبان متعارف آن گروه تقارن یکسانی دارند. به راحتی می توان از روی ماتریس گرام یک قاب چسبان متعارف گروه تقارن متناظر با آن را یافت، به علاوه یک قاب و متمم آن گروه تقارن یکسانی دارند. با توجه به خاصیت اخیر رده خاصی از قاب ها به نام قاب های چسبان با بیشترین تقارن را معرفی می کنیم.