شاخص عملکرد مبتنی بر حداقل واریانس به عنوان یک معیار ارزیابی عملکرد، به خوبی شناخته شده است. توسعه شاخص حداقل واریانس منجر به روش پیشرفته تری به نام شاخص حداقل واریانس تعمیم یافته شده است که در حالت کلی، علاوه بر دانستن تأخیر، نیاز به اطلاعات بیشتری از سیستم کنترل دارد. تقریباً همه سیستم های عملی موجود، دارای درجه ای از رفتار غیرخطی در نواحی کاری خود هستند. با این حال، اکثر روش های ارزیابی عملکرد موجود، تنها قابل اعمال به سیستم های خطی هستند. اعمال روش های خطی به سیستم هایی که درصد قابل توجهی غیرخطی گری دارند، می تواند منجر به برداشت ناصحیح از عملکرد سیستم شود. لذا گسترش روش های موجود به سیستم های غیرخطی امری اجتناب ناپذیر است. هدف اصلی پژوهش حاضر آن است که با استفاده از توسعه روش های موجود، برای دسته ای از سیستم های غیرخطی، روابط مربوط به پایش عملکرد با استفاده از روش حداقل واریانس تعمیم یافته استخراج شود. توجه ویژه ای صورت گرفته است که روش های ارائه شده به راحتی قابل استفاده در فرآیندهای صنعتی باشند. در این رساله، ابتدا مرور نسبتاً جامعی بر روش های موجود ارزیابی عملکرد انجام شده است تا جایگاه تحقیق به خوبی مشخص شود. سپس در ادامه جزئیات ریاضی چند مورد از این روش ها به دقت مورد بررسی قرار گرفته است.