در این پایان نامه، یک روش نیمه تحلیلی جدید برای حل مسائل نابجایی و گسلش دو بعدی در حالت الاستو استاتیک به کار برده شده است که منجر به ایجاد معادلات مجزا برای حل مسائل می گردد. برای نیل به مقصود مسائلی در حالت های محدود و نامحدود بررسی گردید. با استفاده از المان های غیر ایزوپارامتریک ، مرز مسأله گسسته سازی شده و برای انتقال هندسه از توابع نگاشت چبیشف مرتبه بالا استفاده گردیده است. به کار بردن توابع شکل ویژه و روش انتگرال گیری عددی کلنشا - کورتیس ماتریس های قطری را برای حل فرم ضعیف معادله حاکم بر مسأله که با استفاده از روش باقیمانده های وزنی تشکیل شده است به ارمغان می آورد. از آنجا که اساس روش بر پایه بازپخش نیروهای حجمی و ترکشن های سطحی اعمال شده در مسأله است سعی شد که این معادلات در مسائل نابجایی و گسلش با به کارگیری شرایط مرزی دیریکله که در واقع همان نابجایی اتفاق افتاده در یک گسل می باشد، حل شود. در انتها نیز مسائلی با تعداد کم درجات آزادی جهت بررسی نتایج ارائه گردید.