در این پایان نامه مسأله درخت فراگیر با دو هدف 1- کمینه سازی هزینه درخت و 2- کمینه سازی تعداد برچسب های درخت، مورد بررسی قرار گرفته است که در شبکه های مخابراتی دارای کاربردهای بسیاری می باشد. در این مسأله به هریک از یال های موجود علاوه بر هزینه، نوعی از برچسب نیز تخصیص داده شده است که منظور از برچسب نوع وسیله ارتباطی بین دو گره از شبکه است. یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح مختلط به همراه الگوریتم ابتکاری ?-constraint ×alns برای این مسأله ارائه شده است. جهت مقایسه عملکرد روش ابتکاری ارائه شده، الگوریتم شمارش کامل موجود برای این مسأله کدنویسی شده و با نتایج حاصل از الگوریتم ابتکاری مقایسه شده است. همچنین کارایی این الگوریتم با تطبیق دادن آن برای حالت خاصی از این مسأله به نام درخت فراگیر کمینه با محدودیت برچسب نیز مورد بررسی قرار گرفته است.