چکیده تاکنون مطالعات زیادی در رابطه با هنر و معماری هخامنشیان انجام گردیده است. این معماری از دیرباز مورد توجه پژوهشگران باستان شناسی و هنر قرار داشته و همواره جایگاهی برای ارائه ی نظرات موافق و مخالف در راستای هنر و معماری این دوره بوده است. در میان انبوه مطالعات به جا مانده اطلاعاتی کمی وجود دارد که منحصر به توصیف هنر و معماری این دوره نبوده باشد و در جهت شناسایی اصول و قواعد حاکم بر ساخت و ساز معماری این دوره راهکاری را به ما ارائه دهد. مطالعه درباره¬ی ریاضیات و اصول هندسی حاکم بر معماری هخامنشی هیچ¬گاه مورد توجه قرار نگرفته است و پژوهشگران همواره به عنوان«تلفیقی بودن» هنر هخامنشی بسنده نموده، هندسه و اصول ساخت آن را به سایر کشورها نسبت داده¬اند. با توجه به اینکه ریاضیات و هندسه از دیرباز مورد توجه تمدن¬های باستانی نظیر مصر، بین¬النهرین، یونان و ... بوده است پر¬بیراه نمی¬باشد که این هندسه را در معماری هخامنشی با روش¬های ریاضی پیگیری نمائیم و به تفکر هندسی سازندگان این معماری دست یابیم. در پژوهش حاضر به دلیل عدم وجود فضای کلی از معماری هخامنشی عناصر به جای مانده آن نظیر پلان-ها، ستون¬ها، درگاهی¬ها، پنجره¬ها مورد بررسی قرار گرفته و ابعاد و اندازه¬های آنها در چارچوب¬های ریاضی تجزیه و تحلیل گردیده است. نتایج حاصل حاکی از تغییر پلان از مستطیل به مربع می¬باشد که می¬توان آن را یک تکامل خودجوش در معماری هخامنشی دانست که بیانگر پویا بودن تفکر این معماری در جهت تکامل هنر خود می¬باشد. بدست آوردن نسبت¬های هندسی 1.6 و 1/2 در ستون¬ها و درگاهی¬ها گویای تأثیر اصول هندسی حاکم بر تفکر معماری مصری در معماری هخامنشی می¬باشد، و پس از آن بدست آوردن نسبت¬های عددی 2.6، نسبت 1/13 در ستون¬ها و نسبت 0.6 در فاصله¬ی ستون¬ها که ساخته¬ی دست خود هنرمندان هخامنشی می¬باشد، بیانگر حرکت فعالانه¬ی معماران هخامنشی به سوی تکامل آنچه که از مصر کسب نموده¬اند می¬باشد. نتایج عملیات ریاضی بر روی آنچه که اشمیت به عنوان اندازه¬های عناصر باقی مانده ثبت نموده است به جسارت معماران هخامنشی برای خلق آثاری بی¬نظیر در امر ستون¬سازی و چینش ستون در عرصه¬ی جهانی اشاره دارد. در انتها ارائه¬ی این نظریه که آنچه به عنوان عدد طلایی یا همان 1.6 از سری فیبوناچی شناخته شده است، (در واقع همان عددی که مصریان باستان به وفور از آن استفاده کرده¬اند). یک عدد تزیینی بوده¬است و آنجا که پای تزیینات صِرف در میان نبوده و عناصر به سوی کاربردی شدن پیش می¬روند از تناسب دیگری که در سری فیبوناچی حاکم است یعنی 2.6 استفاده گردیده¬است. کلمات کلیدی: هخامنشی، معماری، نسبت¬های هندسی، عدد¬طلایی، ریاضی، تخت¬جمشید