نویز زدایی تصاویر مبتنی بر روش موجک یکی از روش ها و تکنیک های مهم در حوزه ی تقلیل نویز تصاویر می باشد. استفاده از تبدیلات موجک امکان نمایش سیگنال ها با درجه ی بالایی از پراکنگی و تنکی را فراهم می نماید. از سویی دیگر این تبدیلات موجب می ‍شوند که ضرایب موجک کوچک، بیشتر تحت تاثیر نویزها و ضرایب موجک بزرگ، بیشتر تحت تاثیر اطلاعات اصلی تصویر باشد. با توجه به این امر و با انتخاب آستانه ای مناسب می توان ضرایب موجک کوچکتر از آستانه را که بیشتر تحت تاثیر نویز قرار دارند را حذف نموده و کیفیت تصویر را بهبود داد. برای انتخاب آستانه می توان از روش های متداول آستانه گذاری سخت، آستانه گذاری نرم و یا از سایر تکنیک های آستانه گذاری نظیر visushrink، sureshrink، bayesshrink و انقباض منطبق بر ویژگی استفاده نمود. گسترش ها و تعمیم های گوناگونی از موجک ها ارائه شده است،که موجک های چندگانه یکی از آن ها می باشد. در موجک های چندگانه بر خلاف موجک های معمولی یا عددی به جای استفاده از تابع مقیاس، از تابعی برداری به نام تابع چندمقیاسی استفاده می کنند و نسبت به موجک های عددی از قابلیت های بیشتری برخوردارند. در این پایان نامه به بررسی موجک های چندگانه ی آلپرت و نتیجه ی اعمال روش های آستانه گذاری مختلف بر روی آن ها می پردازیم. در پایان این پژوهش با بدست آوردن مقادیر «اوج نسبت سیگنال به نویز» (psnr) و «میانگین مربع خطا» (mse) بازای هر یک از تکنیک های آستانه گذاری مقایسه ای کمی بین آن ها انجام داده و سعی در بهبود نتایج می نماییم.

در این پایان نامه یک روش کلی را برای موجک هایی که اساس کار آنها تصویر سازی بدون نویز است بررسی می کنیم.در هر دو روش منظم سازی قطعی و حداکثر یک تخمین پسین تصادفی تصویر بدون نویز fاز مینیمم سازی تابعی که به صورت حاصل جمع یک بخش واقعی اطلاعات و یک بخش تنظیمی است بدست می آید که این تابع به صورت حاصل جمع پتانسیل هایی که توابع مشتق تصویر هستند تعریف شده است.با بررسی خانواده ی خاصی از موجک های دودویی کاربرد توابع پتانسیل جدید را معرفی می کنیم.نتایج عددی که موجود هستند اجرای بهینه ی الگوریتم حذف نویز بدست آمده را نشان می دهد.