اغلب محصولات جدید همراه با ضمانت نامه به مراکز فروش فرستاده می شوند یکی از انواع سایت های بسیار رایج تولید تعیین ضمانت نامه با دوره و زمان ثابت و مشخص می باشد . در این زمان کارخانجات و بنگاههای تولیدی اقلام خراب را به صورت مجانی تعویض یا تعمیر می کنند. به طور کلی یک مشتری در مورد کیفیت یک محصول جددی نامطمین و مردد خواهد بود ودر نتیجه یک ضمانت نامه ی خوب اطمنیان و اعتماد مشتری را می گیرد سابقه توقعات مورد انتظار و پیش بینی تضمین به شدت بر ارزش بازار حاصل از فروش کالاهی مستعمل و جدید تاثیر می گذارد. در بسیاری از صنایع مهندسان کیفیت و قابلیت اعتماد کسانی که درگیر فرآیند پیش بینی تضمین هستند مدل های تجربی براساس تعداد کالاهای برگشتی در دوران تضمین را مرود استفاده قرار می دهند تا برای تغییرات طراحی و تکنولوژی در محصولات دلایل قانع کننده ای را ارایه می دهند لذا یک مدل معقولانه ی علمی دقیق و منطقی که یادگیری و کار با آن ساده است می تواند کمک کند تا وظیفه ی پیش بینی تضمین را با دقت و ظرافت بهتر به انجام برساند و این امر نیز مستلزم برآورد برگشتی های دارای ضمانت نامه در آینده است. در این پایان نامه هدف بررسی انواع توزیع های آماری مناسب برای داده های برگشتی دارای ضمانت نامه و مدل سازی زمان تضمین بر مبنای دادههای مزبور می باشد به طور خاص از مدل ترکیبی وایبل نمایی با پارامترهای مربوطه برای مدل ساز یداده استفاده می شود