طراحی مسیله افراز، یکی از مسایل ترکیبی پرکاربرد np می باشد که در روند طراحی فیزیکی مدارات مجتمع مورد استفاده قرار می گیرد. روشن است که برای حل این قبیل مسایل و یافتن پاسخ بهینه آن، هیچگونه الگوریتمی با پیچیدگی زمانی چند جمله ای وجود ندارد. از اینرو، در طی سالیان مختلف، روش های حل مکاشفه ای بسیاری برای حل آن توسعه یافته اند. در این پایان نامه سعی شده است تا با تکیه بر مفاهیم محاسبات کوانتومی، مانند کیوبیت ها و حالت برهم نهی، همراه با اصول الگوریتم های ژنتیکی، یک الگوریتم مکاشفه ای افراز سه بخشی ارایه گردد. البته در کنار الگوریتم افراز مذکور، الگوریتم افراز دو بخشی مبتنی بر الگوریتم ژنتیکی کوانتومی نیز مورد بررسی قرار می گیرد. ضمنا از جمله موارد بسیار مهم و پیچیده در تجزیه و تحلیل هر الگوریتمی، مسیله برسی همگرایی چنین الگوریتم هایی به منظور یافتن پاسخ بهینه سراسری می باشد. زنجیره های مارکوف که یکی از اجزای قابل ملاحظه در نظریه احتمالات و فرآیندهای تصادفی است، ابزاری شناخته شده را برای مدلسازی و تجزیه و تحلیل همگرایی الگوریتم های اینچنینی در اختیار قرار می دهد. پس در بخشی از این پایان نامه، چگونگی مدلسازی یک الگوریتم ژنتیکی کوانتومی با جمعیتی تک فردی، و با توجه به استفاده از یک مدل مارکوف جدید شرح داده و همگرایی الگوریتم مزبور با بهره گیری از این مدل ریاضی ارایه شده، بررسی خواهد شد، البته با توجه به این نکته که عملگر ویژه بکار گرفته شده در آن، نوعی عملگر دورانی کوانتومی می باشد.