خمش پوسته های ارتوتروپیک، با در نظر گرفتن تیوری تغییرشکل برشی مرتبه بالا (hsdt) مورد بررسی قرار گرفته است. مرزهای پوسته باید بر محورهای اصلی منطبق باشند. با استفاده از اصل کار مجازی، هفت معادله حاکم برای پوسته و هفت شرط مرزی متناظر در هر لبه، بدست آورده شده است. این معادلات به همراه بیست و چهار معادله ساختاری که رابطه بین مولفه های برایند تنش و مولفه های جابجایی هستند، در مجموع یک دستگاه سی و یک معادله دیفرانسیل جزیی مرتبه اول را تشکیل می دهند. با اعمال روش عددی دیفرانسیل کوادرچر تعمیم یافته (generalized differential quadrature) یا (gdq) دستگاه معادلات دیفرانسیل تبدیل به یک دستگاه معادلات جبری می شود. اعمال شرایط مرزی یک دستگاه معادلات جبری غیر مربعی را ایجاد می کند که با اعمال روش حداقل مجموع مربعات حل می گردد. برای نشان دادن قابلیت های این روش انواع مدل های پانل استوانه ای با شرایط مرزی مختلف ساده، گیردار و آزاد تحلیل می شود. در یک بخش این مدل ها برای مواد ایزوتروپ در بخش بعد برای مواد مرکب تحلیل می گردند. همچنین مدل هایی با شرایط مرزی ترکیبی حل شده و نتایج با جواب های بدست آمده از نرم افزار مقایسه شده است. در انتها تیوری برش عرضی مرتبه بالا و تیوری کلاسیک با یکدیگر مقایسه می شود به این منظور سه مدل با شرایط مرزی مختلف در نظر گرفته شده و نتایج حاصل از دو تیوری برای خیز و ممان های این مدل ها ارایه می شود.