امروزه تجزیه و تحلیل کارایی فرآیند از جمله مباحث مهم کیفیتی است که مورد توجه خاصی قرار گرفته و شاخص های کارایی فرآیند نیز در صنایع مختلف تولیدی با هدف اندازه گیری توانایی فرآیندها بر طبق مشخصه های استاندارد به طور گسترده ای به کار گرفته می شوند. این شاخص ها معیاری جهت ارزیابی دقت، صحت و عملکرد فرآیندهای تولیدی می باشند. طی دو دهه گذشته تحقیقات وسیعی در خصوص شاخص های کارایی فرآیند یک متغیره انجام شده است؛ اما شاخص های کارایی فرآیند چند متغیره در این بین تا حدودی کمتر مورد توجه قرار گرفته اند. شاخص های مذکور به منظور ارزیابی وضعیت فرآیندهای تولیدی با چندین مشخصه همبسته ( نظیر وزن ، طول و عرض) مورد استفاده قرار می گیرند و امروزه با گسترش سیستم های اتوماتیک کنترل محصول و امکان دسترسی به حجم بالاتری از داده های کمی و کیفی در رابطه با فرآیند ، در صنعت کاربرد وسیع تری یافته اند. موضوع دیگری که در این میان بایستی مورد توجه قرار گیرد، قابلیت ابزار اندازه گیری مورد استفاده به منظور تعیین و اندازه گیری مشخصه های فرآیند مورد بررسی می باشد؛ زیرا کیفیت مقادیر اندازه گیری شده تا اندازه زیادی به دقت ابزار اندازه گیری مورد استفاده بستگی دارد. در صورتیکه در محاسبات قابلیت فرآیند خطای ابزار درنظرگرفته نشود، این امر منجر به انحراف قابل توجهی در تعیین و یا تخمین کارایی فرآیند شده و چنانچه تولیدکنندگان محصولات، تاثیر خطای ابزار اندازه گیری را در محاسبات قابلیت فرآیند در نظر نگیرند این موضوع می تواند منجر به خسارات قابل توجهی شود. در این موارد تولیدکنندگان نمی توانند کارا بودن فرآیند تولیدی خود را برای مشتریان اثبات کنند که این موضوع منجر به کاهش سوددهی شرکت می گردد. مطالعات متعددی در زمینه تاثیر قابلیت ابزار اندازه گیری بر روی شاخص های قابلیت فرآیند تک متغیره انجام شده است؛ اما بر اساس اطلاعات موجود، تاکنون مطالعه ای در زمینه شاخص های قابلیت فرآیند در حالت چند متغیره و با درنظرگرفتن خطای ابزار اندازه گیری انجام نشده است و لذا تلاش می شود که با ارایه شاخص های قابلیت فرآیند چند متغیره در حالت یاد شده، کارایی فرآیند های تولیدی و صنعتی به طور دقیق تری مورد بررسی قرار گرفته و تخمین بهتر و واقعی تری از قابلیت فرآیندهای مذکور بدست آید. تخمین های دقیق تر و واقعی تر منجر به تصمیم گیری های موثر و کارآمدتری در رابطه با فرآیند مورد نظر گردیده و به این ترتیب کیفیت محصولات تولیدی به اندازه قابل توجه ای افزایش می یابد. بدلیل معمول ومتداول تر بودن استفاده ازشاخص cp در فرآیندهای صنعتی و نیز سادگی استفاده از آن، در تحقیق حاضر این شاخص در حالت چند متغیره و با درنظرگرفتن خطای ابزار اندازه گیری مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته و کلیه خصوصیات آماری این شاخص نظیر امید ریاضی، واریانس، فاصله اطمینان، آزمون فرض و توان آزمون در حالت یاد شده مطالعه و ارایه شده است. علاوه بر این با توجه به اینکه میزان تاثیر قابلیت ابزار اندازه گیری بر روی تعیین فاصله اطمینان و انجام آزمون فرض به مراتب بیشتر است و در مواردی که خطای ابزار زیاد بوده و این خطا در نظر گرفته نشود، منجر به انحراف قابل توجهی می گردد، بنابراین روال محاسبات تعیین فاصله اطمینان، انجام آزمون فرض و نیز توان آزمون مورد بازنگری قرار گرفته و فاصله اطمینان و مقدار بحرانی جدید با در نظر گرفتن قابلیت ابزار اندازه گیری ارایه شده است. به منظور بررسی میزان تاثیر قابلیت ابزار اندازه گیری و نیز ضریب همبستگی بین متغیرهای فرآیند، یک فرآیند صنعتی به عنوان مطالعه موردی مدنظر قرار گرفته و میزان تاثیر قابلیت ابزار و همبستگی بین متغیرهای فرآیند برای کلیه خصوصیات آماری شاخص cp در حالت چند متغیره بررسی شده است. نتایج حاصل نشان می دهند که چنانچه در محاسبات مربوط به تعیین کارایی فرآیند، قابلیت ابزار درنظرگرفته نشود؛ با افزایش خطای ابزار میزان انحراف از مقدار واقعی کارایی فرآیند افزایش یافته و در برخی از موارد منجر به رد شدن فرآیندهای با کارایی بالا می گردد. اما با استفاده از روابط ارایه شده، میزان تاثیر قابلیت ابزار کاهش یافته و تخمین بهتر و واقعی تری از کارایی فرآیندهای چند متغیره در حالت مطرح بودن خطای ابزار بدست می آید.