نام پژوهشگر: نسرین شیرعلی
مدول های بالابرنده روی حلقه های تام راست
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
1391
مهرنوش بایمانی نسرین شیرعلی
مهرنوش بایمانی نسرین شیرعلی
: مدول m را بالابرنده گوییم، اگر برای هر زیرمدول x از m، جمعوند مستقیمی از m وجود داشته باشد که زیرمدول هماساسی x است. در این پایاننامه که در سه فصل تنظیم شده است، پساز معرفی برخی از مدولها و حلقهها از جمله حلقههای کامل، به بررسی رفتار مدولهای بالابرنده روی حلقههای کامل میپردازیم. در این راستا نشان میدهیم که اگر r کامل باشد، هر r-مدول تصویری بالابرنده است. همچنین ثابت میکنیم که هر جمعوند موضعی از یک مدول بالابرنده تصویری، یک جمعوند مستقیم است. پس از اثبات چندین لم کاربردی، ثابت میکنیم که اگر rحلقهکامل باشد، هر جمعوند موضعی از یک r-مدول بالابرنده یک جمعوند مستقیم است. در پایان نتیجه میگیریم که هر مدول تصویری روی یک حلقهی کامل، دارای خاصیت تبادل است.