در این رساله پنج نوع خاص از مدل های وزش-پخش کسری که عبارتند از مدل وزش-پخش کسری زمان، مدل وزش-پخش کسری زمان سیار/ غیر سیار با مشتق کسری زمانی کاپوتو، مدل وزش-پخش کسری مکانی ریمان-لیوویل، مدل وزش-پخش کسری زمان و مکان و مدل وزش-پخش موج کسری را مطالعه می کنیم.در اینجا روش های عددی ضمنی قابل اجرای محاسباتی را برای این معادلات مطرح می کنیم. پایداری و همگرایی این روش ها به طور اصولی تجزیه و بررسی می شود. سرانجام، برخی نتایج و مثال ها برای مقایسه و تحلیل ارائه می شود.