چکیده: از آنجا که در بیشتر شاخه های علم با توابع جدولی سر و کار داریم درونیابی توابع همواره مورد توجه بوده است. برای درونیابی می توان از روش های مختلفی مانند چند جمله ای درونیاب نیوتن، اسپلاین ها، درونیابی کسری، درونیاب هرمیتی و ... استفاده کرد. درونیاب سینک یک روش بسیار عالی برای درونیابی توا بعی است که در بینهایت گره متساوی الفاصله روی خط اعداد حقیقی درونیابی می شوند. از آنجا که عملا باید از قطع شده سری سینک: c(f,h)(x)=?_(i=-?)^???f_i s[?/h(x-x_i)]? که در این فرمول s(x)=sinc(x) به صورت زیر تعریف می شود: sinc(x) و sinc(x)={?((sinc(x))/x if x?0@1 if x=0)? رخ می دهد ارائه می کنیم. سپس این فرمول را با قرار دادن تفاضلات نامتناهی به جای مشتقات تصحیح می کنیم. درونیاب کسری برای تابع سینک را معرفی می کنیم. سپس [-x,x] استفاده شود، یک فرمول برای خطایی که هنگام درونیابی یک تابع چند بار مشتق پذیر روی بازه متناهی درباره وجود جواب برای معادله انتگرال غیرخطی: x(t)=f(t,x(?(t)))+?_0^1??u(t,s,x(?(s)))ds? بحث می کنیم. برای این کار از تکنیک اندازه غیر فشرده و شرط داربو و قضیه نقطه ثابت کمک می گیریم. در نهایت یک روش عددی توانمند را که بر اساس کوادراتور سینک است معرفی می کنیم. واِژه های کلید: تابع سینک، درونیاب سینک، برونیاب سینک، شرط داریو، قضیه نقطه ثابت، اندازه غیرفشرده