در مهندسی عمران برای کلیه ی سازه ها تحلیل دقیق پی به عنوان یکی از مهمترین اجزای آنها ، بشمار می آید. در این میان محاسبه نشست پی به عنوان یک مشخصه تعیین کننده ظرفیت باربری از حساس ترین بخش های طراحی یک پی به حساب می آید. از طرفی به واسطه عدم قطعیت های ذاتی پارامترهای خاک استفاده از روش های قطعی منجر به نتایج نزدیک به واقعیت نخواهد شد. در سال های اخیر روش المان محدود تصادفی (stochastic finite element method) به عنوان ابزاری کارآمد جهت محاسبه ی غیر قطعی نشست پی های سطحی مورد استفاده قرار گرفته است. در مطالعات انجام شده محققین تنها به تصادفی در نظر گرفتن مدول الاستیسیته خاک در تعیین نشست پی های سطحی بسنده نموده اند. در این پایان نامه با استفاده از روش المان محدود تصادفی و با در نظرگرفتن رفتار خاک بفرم الاستو پلاستیک با معیارگسیختگی مور_کولمب نسبت به تعیین نشست پی سطحی از طریق کد نویسی در محیط نرم افزار matlab اقدام گردیده است. در این راستا چهار پارامتر مدول الاستیسیته، ضریب پواسون، زاویه ی اصطکاک داخلی و چسبندگی خاک به عنوان پارامترهای تصادفی به وسیله ی میدان های تصادفی دو بعدی همگن در نظر گرفته شده اند. از آنجا که خروجی روش المان محدود تصادفی تابعی از جابجایی های گرهی بوده لذا با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو پس پردازش انجام و توزیع نشست پی تعیین گردیده است. همچنین به منظور ارزیابی صحت عملکرد برنامه ی کامپیوتری در حالت الاستیک با متغییر در نظر گرفتن مدول الاستیسیته نشست یک پی سطحی با روش المان محدود تصادفی تعیین و میزان نشست با نتایج بدست آمده توسط کیورقیان مقایسه گردیده است. نتایج بدست آمده موید تقریباً نرمال بودن تابع توزیع نشست می باشد. جهت بررسی احتمال نشست پی و مقایسه آن با نشست مجاز تابع چگالی احتمال تعیین گردیده است. همچنین نتایج آنالیز حساسیت نشان می دهد که مدول الاستیسیته موثرترین پارامتر در ارزیابی نشست پی های سطحی می باشد.