روش نقاط مرزی بدون شبکه گالرکین براساس فرمول بندی ضعیف می باشد . فرضیات مسئله در این روش معادلات دیفرانسیل با شرائط مرزی مخلوط می باشد.در این روش ابتدا با استفاده از قضیه گرین و با استفاده از شرائط مرزی داده شده معادله دیفرانسیل با مشتقات حزئی به یک معادله انتگرال مرزی تبدیل می شود.در مرحله بعد با استفاده از روش کلاسیک گالرکین مسئله به مسئله معادل تبدیل کرده و در نهایت با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات متحرک که یکی از انواع روش های بدون شبکه مرزی می باشد مجهولات مرزی را به دست می آوریم . در مثال های عددی مشاهده می شود که استفاده از این روش ابعاد محاسباتی مسئله را کاهش می دهد .آنالیز خطا نیز مشخص می کند که خطای تابع محهول با مشتقات متوالیش از مرتبه یکسانی برخوردار است و همکرایی این روش بسیار مناسب است و لین روش یک روش پایدار عددی می باشد.