در این پایان نامه یک روش عددی جدید برای حل مسائل منبع معکوس که براساس ترکیبی از دو روش جواب 1- جواب های بنیادی و 2- دوگان معکوس پایه گذاری شده است، را مورد بررسی قرار می دهیم. هدف تعیین یک تابع منبع معکوس نامعلوم f است. هرگاه تابع سمت راست همساز باشد، روش پیشنهادی برای حل مسئله منبع معکوس، تبدیل آن به یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه چهار است. لازم به ذکر است که مسائل با تابع سمت راست غیرهمساز از طریق معادلات با مشتقات جزئی مرتبه چهار قابل حل نمی باشند. روش دیگر برای حل مسائل منبع معکوس روش دوگان معکوس است که روش جواب های خصوصی نیز نامیده می شود.هدف کلی این روش دو بخش کردن جواب به صورت مجموعی از یک جواب همگن باشرایط مرزی جدید ‎‎‎ و یک جواب خصوصی از معادله غیرهمگن پواسن‎‎‎ با شرط مرزی همگن است. نتایج عددی این روش نسبت به روش های مشهور قبلی که مورد مقایسه قرار می گیرند از دقت، سرعت همگرایی و قابلیت اجرایی بالاتری برخوردار است.