زمین لغزش و سیل از جمله بلایای طبیعی هستند که هریک به نوبه خود باعث بروز خسارت و تلفات جانی و مالی فراوان می شوند. رخداد همزمان این دو پدیده می تواند منجر به جریان واریزه ای شود. جریان واریزه ای یکی از خطرناکترین پدیده های طبیعی در مناطق کوهستانی می باشد. فهم و بازسازی دقیق رفتار جریان های واریزه ای مختلف، در توسعه معیارهای طراحی پیشرفته برای جلوگیری از چنین خطرهایی ضروری است. به طور معمول سیلاب و جریان های واریزه ای در کانال های باز با کالورت در عمق جریان تغییر ناگهانی ایجاد می کنند و باعث انسداد و خرابی کالورت می شوند. جهت اعتبار بخشیدن به نتایج شبیه سازی عددی، ابتدا روش آب کم عمق برای مسائل حالت دائمی جریان در کانال مستطیلی با توپوگرافی کف متغیر بررسی شد. سپس روش آب کم عمق برای مسائل اغتشاش لویک محاسبه شد، و نتایج عددی با پاسخ های تحلیلی تطابق خوبی را نشان دادند. در انتها شبیه سازی عددی جریان واریزه ای در یک کانال مستطیلی که شامل دو کانال با شیب کف مختلف است، انجام شد. معادلات آب کم عمق یک بعدی با ترم های مقاومت جریان واریزه ای، با بکارگیری روش الگوریتم انتشار موج لویک و روش حجم محدود با دقت مرتبه دوم حل شد. نتایج نشان داد که حل عددی جریان سیلاب معمولی، جریان واریزه ای رقیق(immature)، جریان واریزه ای آشفته کولمب (turbulent&coulomb) جریان واریزه ای voellmyو جریان واریزه ای آشفته مجاز کولمب (turbulent,coulomb&yield) با نتایج آزمایشگاهی تطابق خوبی دارند. نتایج عددی نشان داد که جریان واریزه ای آشفته مجاز کولمب در کانال پایین دست نسبت به جریان های دیگر افزایش عمق بیشتری دارد.