ترموالاستیسیته کوپل کلاسیک برای تیر ساخته شده از مواد fgm تحت شوک حرارتی به روش تیوری الاستیسیته مورد بررسی قرار گرفته است. برای این کار معادله حرکت و معادله انرژی نهایی به صورت همزمان برای به دست آوردن مجهولات به روش نیمه تحلیلی و با استفاده از سری فوریه و روش المان محدود حل شده اند. با استفاده از تبدیل لاپلاس مجهولات در فضای لاپلاس محاسبه شده و با استفاده از روش لاپلاس معکوس به روش عددی، جوابها در حوزه زمان به دست می آیند. پروفیل تغییرات خواص fgm به کلی ترین صورت که از روابط کسر حجمی مواد تشکیل دهنده پیروی می کند فرض شده است. نتایج برای پروفیل های مختلف fgm تحت بار شوک حرارتی در حالت کوپل ارایه شده و در انتها با حالت غیر کوپل مقایسه شده است. نتایج با سایر مراجع موجود مورد مقایسه قرار گرفته و تطبیق داده شده است.