یکی از مباحث مهم در آمار، تعمیم توزیع ها می باشد. در این راستا تعمیم توزیع های پیوسته به دلیل انعطاف بیشتر نسبت به توزیع های گسسته، از گذشته مورد توجه بوده است. یکی از این توزیع های پیوسته، توزیع بتا است که با تعمیم این توزیع می توان بسیاری از توزیع های مهم تعمیم یافته مانند بتا نرمال تعمیم یافته و بتا وایبل تعمیم یافته را به دست آورد که این دو توزیع دارای ویژگی های خاص و در عمل دارای برتری نسبت به توزیع نرمال و وایبل هستند، بنابراین این موضوع سبب می شود که توزیع های بتای تعمیم یافته به طور ویژه ای مورد توجه قرار گیرند. در این پایان نامه، ضمن بیان ویژگی های توزیع های بتای تعمیم یافته، به یک کاربرد عملی از این توزیع ها نیز اشاره می شود.