اتوماتای یادگیر یک شی مجرد است که کارایی خود را با یادگیری چگونگی انتخاب بهترین عمل از مجموعه ی اعمال متناهی و مجاز خود و اعمال ان را بر محیط بهبود می بخشد. در این پایان نامه، ابتدا الگوریتمی بر اساس اتوماتای یادگیر برای یافتن جواب نسبتا بهینه ی مساله ی درخت فراگیر مینیمال با قطر کراندار معرفی می شود. مساله ی درخت فراگیر مینیمال با قطر کراندار مساله ی np-hard در بهینه سازی ترکیباتی است که این مطلب اثبات شده است.روش تظریف چند سطحی شامل چندین سطح با تعداد رئوس مختلف است. در قسمت بعدی این پایان نامه، راهکاری بر اساس روش تظریف چند سطحی ارائه می شود که در ان ابتدا با استفاده از رشد دانه ای بازگشتی یک سلسله مراتب از تقریب های مساله ی اصلی ایجاد می شود. پس از انکه در ضخیم ترین سطح به یک جواب اغازین رسیدیم، جواب هب به صورت تکراری برای هر سطح دقیق تر می شود تا در پایان به یک جواب شدنی برای مساله ی اصلی دست یابیم. در این روش رئوس تا جایی با مولفه ها ترکیب می شوند که تنها یک مولفه باقی بماند. ما یک روش ابتکاری بر اساس رتبه بندی برای مساله ی درخت فراگیر مینیمال با تاخیر کراندار معرفی می کنیم . در پایان ما با استفاده از شاخص وزنی جدید و راهکاری ابتکاری، به جوابی شدنی برای مساله ی درخت فراگیر مینیمال با تاخیر مقید دست می یابیم.