مدل مدل مخاطره متناسب کاکس یک مدل کارا برای تجزیه وتحلیل داده های بقا می باشد. مزیت عمده استفاده از این مدل قابلیت آن در لحاظ کردن، اطلاعات زمان های شکست سانسور شده و متغیرهای کمکی مرتبط با بقا است. ولی یکی از محدودیت های مدل مخاطره متناسب کاکس ضرورت متناسب بودن مخاطره ها برای استفاده از این مدل است، این فرض یک فرض بنیادی در مدل مخاطره متناسب کاکس است، به طوری که اگر این فرض برقرار نباشد این مدل ممکن است نتایج گمراه کننده ای را ارائه دهد. ابراهیمی وهمکاران در سال (2011) تعمیمی از این مدل را ارائه دادند، که در آن تابع مخاطره تجمعی شکلی مشابه به مدل مخاطره متناسب کاکس می گیرد. روش درستنمایی جزئی که روش معمول برآورد پارامترها در مدل مخاطره متناسب کاکس است ، در این مدل کاربرد ندارد و برای برآورد پارامترها باید از تابع درستنمایی کامل استفاده کرد. برای استفاده از تابع درستنمایی کامل نیاز به برآورد تابع مخاطره اولیه داریم. لذا به معرفی توابع b-اسپلاین برای تقریب زدن تابع مخاطره اولیه می پردازیم. به علت اهمیت و کاربرد فراوان این مبحث بر آن شدیم تا به مطالعه، گردآوری مطالب و بررسی خصوصیات مختلف این مدل بپردازیم. لذا هدف از این رساله آشنا شدن با مدل تعمیم یافته مخاطره متناسب کاکس وبررسی و مقایسه نتایج آن با مدل مخاطره متناسب کاکس می باشد.