در این پایان نامه یک روش برای تعیین نزدیک ترین زیر ماتریس گوشه ی راست پایین از یک ماتریس بلوکی، که دو مقدار ویژه معلوم را به وجود آورد، معرفی و بررسی می شود. روش مطرح شده، ابتدا برای نزدیک ترین زیر ماتریسی که دو مقدار ویژه ی صفر را به وجود آورد، شکل می یابد. سپس نتایج در مورد یک مقدار ویژه ی مضاعف دلخواه تعمیم داده می شوند. در این بررسی با بهره گیری از روش گفته شده، به تعیین نزدیک ترین زیر ماتریسی که یک مقدار ویژه ی مضاعف را برای ماتریس های نرمال به وجود آورد، پرداخته و نتایج جالبی در مورد ماتریس های نرمال ارائه می شود. موضوع دیگری که در این پایان نامه مطرح شده است نزدیک ترین زیر ماتریسی که دو مقدار ویژه معلوم را به وجود آورد، می باشد. در این مطالعه مانند قبل ابتدا مسأله برای هر ماتریس دلخواه مطرح می شود. سپس نتایج به دست آمده درباره ی ماتریس های نرمال مورد بررسی قرار می گیرند.