در این پایان نامه ابتدا ‏مفاهیم اولیه ی مفصل‏، مفصل بقا و اندازه ی وابستگی تاو ‎‏کندال را بیان می کنیم. در ادامه برخی از نظریه های مجانبی که برای توابعی از متغیرهای تصادفی به کار می روند را ارائه می کنیم. در فصل دومابتدا ‏مفاهیم کلی تحلیل بقا‏، به ویژه برآوردگر تابع بقا و بعضی از خواص آن را برای داده های یک متغیره که در معرض سانسور راست یا سانسور فاصله ای نوع یک قرار دارند‏،‏ بیان می کنیم. در فصل سوم داده های بقای دو متغیره که در معرض سانسور راست قرار دارند‏ را در نظر می گیریم. به کمک مفصل ها تابع درستنمایی را تشکیل می دهیم. از این نوع مدل بندی در برآورد اندازه ی وابستگی بین دو متغیر استفاده کرده و برآوردگر وابستگی را در حالت های پارامتری و نیمه پارامتری بدست می آوریم. در انتها خواص مجانبی برآوردگر وابستگی را بررسی می کنیم. در فصل چهارم فرض می کنیم یک‎ متغیر در معرض سانسور راست و متغیر دیگر در معرض سانسور فاصله ای نوع یک باشد‏. در این حالت همانند فصل قبل‏، مدل درستنمایی را به کمک مفصل ارائه کرده و برآوردگر وابستگی را بدست می آوریم. در انتها به بررسی خواص مجانبی این برآوردگر می پردازیم. در فصل آخر از توزیع مجانبی پارامتر وابستگی‏، که در فصل دوم بدست آوردیم استفاده می کنیم. ‎ ‎با فرض این که مقدار واقعی پارامتر در مرز آن باشد‏، توزیع مجانبی برآوردگر وابستگی‏ را به دست می آوریم. با استفاده از توزیع مجانبی برآورد‎‎‏گر و با توجه به این نکته که‏ در بسیاری از مفصل ها‏، مقدار مرزی پارامتر مفصل‏، بیانگر حالت استقلال بین ‏متغیرهای حاشیه ای است‏، آزمون استقلال را ارائه می دهیم.