سیستمهای خطی منفردax=b,را در نظرمی گیریم، که aبزرگ و تنک است و دارای جواب تکراری می باشد،روش های عددی زیادی برای حل سیستمهای خطی منفرد ax=b وجود دارد که در فصل دوم بعد از قید تعدادی تعریف که در فصل اول آمده، به چند نمونه ی آن اشاره شده است. در این پایان نامه اساس کار روی جداسازی های هرمیتی و پادهرمیتی (hss) ماتریس ضرایب است. برای درک بهتر در فصل سوم،خلاصه ای از روش hss آورده شده است.بقیه ی این پایان نامه بدین شرح است: در بخش? فصل چهارم، یک روش تعمیم جداسازی های هرمیتی و پادهرمیتی (ghss) برای حل سیستمهای خطی منفرد ارائه شده است. در این روش از دو پارامتر به جای یک پارامتر واحد در روش hss استفاده می شود. در بخش? فصل چهارم، تجزیه ی همگرایی از روش پیشنهادی ارائه می شود. و در بخش? همین فصل با استفاده از پارامترهای شبه بهین، مینیمم کران بالای فاکتورهای نیمه همگرایی مشخص می شود. در فصل پنجم ، مثال های عددی، نتایج نظری و بهره وری از روش ghss را نشان می دهد. همچنین در فصل ششم برنامه ی مثالهای عددی فصل پنجم به زبان متلب آورده شده است.