روش های اختلالی از جمله روش های قدرتمند در دستیابی به جواب معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر دستگاههای فیزیکی هستند. هدف اصلی این پایان نامه کاربرد روش اختلال هموتوپی تغییریافته در مورد معادله غیرخطی نوسانگرهای با توان کسری است. در این پژوهش ابتدا کلیاتی در مورد دستگاههای غیرخطی بیان میشود. سپس انواع روشهای سنتی حل معادلات غیرخطی معرفی می گردد. در ادامه روش اختلال هموتوپی و تعمیم آن که یک روش جدید و قدرتمند است معرفی می شود. پس از آن یک معادله غیرخطی با توان های صحیح به کمک این روش مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد و سرانجام نوسانگرهای غیرخطی با توان کسری را با استفاده از روش هموتوپی تغییریافته بررسی و فرکانس های نوسان سکولار آن را تا مرتبه چهارم محاسبه و با نتایج دقیق مقایسه میکنیم.