نامساوی های مینیماکس نقش مهمی در زمینه های متفاوتی مانند نامساوی تغییراتی? نظریه ی بازی? اقتصاد ریاضی? نظریه ی کنترل و قضیه ی نقطه ثابت دارند. نامساوی های تغییراتی مینیماکس (mvi) روش های مناسبی را برای مطالعه ی مسایل مینیماکس داده شده توسط مجموعه های محدب و توابع مشتق پذیر فراهم می کند. نقشmvi ‎ها برای مسایل مشتق پذیر دقیقاً مانند نامساوی های تغییراتی برای مسایل بهینه سازی ‎‎برای توابع مشتق پذیر است. در این پایان نامه پس از بررسی ‎mvi‎ها? وجود و یکتایی جواب‎mvi ‎های یکنوا در فضاهای متناهی البعد اقلیدسی?mvi ‎های شبه یکنوا در فضاهای باناخ بازتابی و‎mvi ‎های یکنوای قوی در فضاهای هیلبرت مورد بحث قرار می گیرند. پس از معرفی مسایل مینیماکس, قضایای مینیماکس ‎کی‎ فن را برای نگاشت های مجموعه-مقدار با استفاده از قضیه جداسازی مجموعه های محدب تعمیم می دهیم و سپس تعمیم مسایل تعادل نگاشت های مجموعه-مقدار و همچنین تعمیم قضایای مینیماکس ‎کی‎ فن برای نگاشت های برداری-مقدار با دامنه ی نامحدب را به دست می آوریم.