یک روش محاسبه ریشه دوم ماتریس ها‏، به کارگیری روش نیوتن برای ‎‎معادله ماتریسی ‎ ‎‎x^2-a=‎0‎ است. روش مهم دیگری بر اساس تجزیه شور ماتریس به صورت a=qsq^h ‎ پایه گذاری شده است و از یک بازگشت سریع برای محاسبه ریشه دوم ماتریس بالامثلثی ‎ s استفاده می کند. در ادامه‏‏، دو روش عددی برای تقریب حاصل ضرب‎‎ جذر یک ماتریس در یک بردار که یکی از کاربردهای جذر ماتریس است‏، بیان شده است.‎‎ در روش اول ابتدا ‎ ‎a‎ به ماتریس سه قطری تبدیل می شود و سپس فرمول نیوتن به کار گرفته می شود. در روش دوم از روش کنترل گام به گام برای حل مسئله مقدار اولیه به کار گرفته می شود.