در این پایان نامه ابتدا به مفاهیم پایه ای از جمله فضاهای برداری و حساب وردش ها پرداخته می شود. در ادامه با روشهای تکرار وردشی و آشفتگی هموتوپی آشنا شده و کاربردهایی از آنها را خواهید دید. چرا که پایه روش آشفتگی هموتوپی وردشی که در ادامه از آن استفاده می شود بر این دو مهم بنیان شده است. بالاخره در فصل پایانی یا همان قلب پایان نامه بر روی ترکیب جدید که از ادعام تبدیل سامادو و روش آشفتگی هموتوپی وردشی است کار خواهد شد که ابتدا معرفی تبدیل سامادو و خواص آن و ذکر چند مثال بیان می شود و در پایان با ذکر چند مثال کارا بودن این روش را برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی که پیش از این برای حل آنها با روشهای دیگر مشکلاتی وجود داشت، نشان داده خواهد شد.