وقتی یک ذره ی کیهانی به بالای جو اتمسفر برخورد می کند، به علت برهمکنش ذره ی اولیه و یا تغییر و دگرگونی با ملکول ها و اتم ها در هوا، یک آبشار از ذرات باردار ثانویه تولید می کند. که این آبشار بهمن های گسترده هوایی نامیده می شوند. میزان ماده پیموده شده توسط ذره تا جاییکه ماکزییمم ذرات ثانویه در بهمن تولید شود را عمق بیشینه می نامند یعنی عمق اتمسفر درجایی که تعداد الکترون ها در بهمن به ماکزیمم خود برسد. برای بررسی میانگین ترکیبات، رابطه ی عمق بیشینه با لگاریتم جرم بررسی می شود. برای برآورد کلی عمق بیشینه ی بهمن لازم است که اولین سطح برهمکنش را نیز در نظر گرفت. عمق بیشینه رابطه ای خطی با لگاریتم انرژی را نشان می دهد و دارای کمی نوسان است. تغییرات میانگین عمق بیشینه با لگاریتم انرژی را کشامد می نامند. نوسانات عمق بیشینه از کشامد و میانگین لگاریتم عدد جرمی می آید. نوسانات عمق بیشینه به سطح اولین برهمکنش و سطح مقطع برخورد وهمچنین انرژی انتقال ذرات ثانویه بستگی دارد. نوسانات اندازه گیری شده در انرژی های مختلف می تواند ترکیبات جرمی پرتوهای کیهانی را در انرژی های داده شده، مشخص کند. پر واضح است که عمق بیشینه به عدد جرمی وابسته است. در فصل دوم به بحث در مورد تاریخچه و بررسی ویژگی های بهمن های گسترده هوایی و نیز بررسی پرتوهای کیهانی مافوق انرژی و مقایسه آنان با پرتو های منظومه شمسی پرداخته شده است. درفصل سوم با استفاده از سه روش مختلف، مقادیر عمق بیشینه برای چندین بهمن هوایی و با استفاده از داده ها ی تجربی به دست آمده در آزمایشگاه محاسبه شده است. انرژی ذرات در سطح عمق بیشینه را انرژی بحرانی گویند. با به کاربردن شعاع مو لیر، مقادیر انرژی بحرانی برای هر بهمن گسترده ی هوایی خاص محاسبه شد. سپس برای هر بهمن، انرژی اولیه بر انرژی بحرانی تقسیم شده و مقادیر لگاریتم در مبنای e آن محاسبه گردید. در روش اول، مقادیر عمق بیشینه برای هر بهمن گسترده ی هوایی خاص با استفاده از شعاع مولیر محاسبه شد. نمودار عمق بیشینه برحسب انرژی اولیه برای کل بهمن های گسترده ی هوایی محاسبه شده رسم شد. به وضوح قطع gzk مشاهده شد که برهمکنش با پرتو های میکروموجی زمینه مسئول ایجاد این قطع است. در روش دوم، برای هر بهمن گسترده هوایی خاص، عمق بهمن در بازه های 50 تایی از صفر تا 1024 در نظر گرفته شد. برای هر عمق خاص مقدار عمق اتمسفر در واحد طول تابشی و در نهایت مقادیر پارامتر عمر بهمن در هر عمق محاسبه گردید. با مد نظر داشتن این مطلب که در عمق ماکزیمم بهمن، مقدار پارامتر عمر بهمن برابر با یک است. با انطباق خط s=1 با نمودار و تخمین محل قطع آن نقطه با محور عمق بهمن، مقدار عمق ماکزیمم و بیشینه بهمن در آن انرژی خاص به دست آورده شد. در روش سوم برای هر بهمن گسترده هوایی خاص، عمق بهمن در بازه های 50 تایی از صفر تا 1050 در نظر گرفته شد و سپس مقادیر اندازه بهمن در هر عمق محاسبه گردید. با مد نظر داشتن این مطلب که در عمق ماکزیمم بهمن، تعداد ذرات (اندازه) بهمن ماکزیمم است. مقدار عمق بیشینه بهمن در آن انرژی خاص به دست آورده شد. در فصل چهارم، با استفاده از کد qgsjetii تعداد 3000 بهمن گسترده هوایی شبیه سازی شده، با دو ذره اولیه پروتن و آهن و در سه انرژی که زاویه ورودی هر ذره به اتمسفر به صورت تصادفی و در بازه زاویه ای 0-60 درجه بود، به راه انداخته شد. این شبیه سازی با فرض مقادیر مربوطه به آرایه آشکار ساز یاکوتسک انجام گرفت. با استفاده از روش میانگین گیری آماری و سپس با حذف وابستگی ، مقادیر عمق بیشینه برای هر ذره ی اولیه خاص به دست آورده شد. برای بالا بردن دقت، عمق اولین سطح برهمکنش حساب شد. در فصل پنجم با رسم نمودار عمق بیشینه بر حسب انرژی اولیه برای داده های تجربی و داده های پروتن و آهن شبیه سازی شده می توان مقدار لگاریتم عدد جرمی ذره اولیه را به دست آورد. در انرژی های بالا بهمن به سمت تولید ذرات سبک مانند پروتن و هلیوم می رود و بنابراین ترکیبات جرمی پرتو های کیهانی مافوق انرژی بررسی شد. سپس با رسم یک خط بر داده های این نمودار شیب نمودار برای هر دهه از انرژی محاسبه شد. با افزایش انرژی، برای هر دهه کشامد کاهش می یابد یعنی تغییرات عمق بیشینه، نسبت به انرژی کم می شود. در نتیجه ذرات به سمت تولید پروتن و ذرات سبک می روند. به منظور بررسی رابطه مقادیر اندازه (تعداد ذرات) بهمن و انرژی محاسباتی انجام شد. از نتایج به دست آمده به وضوح روشن است که مقادیر اندازه (تعداد ذرات) بهمن روی سطح آشکار ساز با انرژی اولیه بهمن با ضریبی ثابت، رابطه مستقیم دارد. سپس نمودار اندازه برحسب پارامتر عمر برای هر بهمن هوایی خاص رسم شد. مشاهده شد که ماکزیمم تعداد ذرات در جایی اتفاق می افتد که پارامتر عمر برابر با یک است. بنابراین درست است که بگوییم عمق ماکزیمم بهمن هوای در جایی است که پارامتر عمر بهمن برابر با یک شود. همچنین برای همه بهمن های موجود نمودار ماکزیمم تعداد ذرات برحسب عمق بیشینه و همین طور نمودار ماکزیمم تعداد ذرات برحسب لگاریتم انرژی اولیه رسم شد و به بررسی روابط آنان با یکدیگر پرداخته شد