در این پایان نامه z0-ایدآل ها و z-ایدآل ها در بعضی حلقه های تعویض پذیر مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.بعضی حلقه های جدید معرفی می شوند.ایدآل هایی که همه اعضای آن مقسوم علیه صفر هستند و z0-ایدآل ها و ایدآل های اول تابی و z0-ایدآل های اول مورد بررسی قرار خواهد گرفت.به ویژه z0-ایدآل ها در pp-حلقه ها و حلقه های بئر مورد بررسی قرار خواهد گرفت