ر این تحقیق ‎‎بر اساس مقاله ی دنیس‏، فرناندز و مدا (2009) کران های بالا و پایین ارزش در معرض ریسک و کران بالای احتمال ورشکستگی برای سوپریمم یک فرایند داده شده بوسیله ی یک حرکت براونی و یک فرایند پواسون مرکب محاسبه می شود. در ابتدا کران های بالا و پایین در حالت کلی و بدون در نظر گرفتن نوع توزیع جهش ها محاسبه می شود. سپس کران ها با توجه به نوع توزیع جهش ها مورد بررسی قرار می گیرد و برای هر مورد کران های مجانبی برای سطح خطاهای بسیار کوچک، به دست می آید و نشان داده می شود که این کران ها هنگامی که ‎آلفا به صفر میل میکند ‎ به طور مجانبی بهینه هستند.