چکیده ‏خمینه های‎ تقریبا اینشتین با تقریب تکینی مقیاس‏، همدیس اینشتین است‏، سرچشمه این مفهوم حساب ترکتوری همدیس است. در این پایان نامه ساختارهای تقریبا اینشتین بر خمینه های حاصل ضرب ریمانی بسته و خمینه های ?-بعدی از نقص همگنی یک بررسی می شود. پاسخ های صریح با حل معادله های دیفرانسیل معمولی بدست می آید. به ویژه سه خانواده از خمینه های ?-بعدی بسته متناظر با داده ی مرزی گروه های لی تک مدولی ساخته می شود. دوتا از این خانواده ها بچ تخت است‏، ولی هیچ یک (سراسری) همدیس اینشتین یا نیم همدیس تخت نیست. بر حاصل ضرب با کره دو بعدی s^2 یک خانواده خارجی از ساختارهای تقریبا اینشتین ساخته می شو‎‎‎د. واژگان کلیدی خمینه های تقریبا اینشتین، خمینه های پوانکاره-اینشتین، خمینه های تقریبا با خمیدگی ‏عددی ثابت، هندسه همدیس، کلاف ترکتوری