در این پایان نامه به بررسی گراف های مقسوم علیه صفر حلقه ها و نیم حلقه ها می پردازیم و گراف های مقسوم علیه صفر k-بخشی کامل و منتظم را مطالعه خواهیم کرد. همچنین همه ی حلقه های جابجایی و نیم حلقه های حذف پذیر جمعی را که گراف مقسوم علیه صفر آن ها دارای فقط یک 3-دور و حداقل یک n-دور برای n>4 باشد را مشخص سازی خواهیم کرد و در ادامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه ها و نیم حلقه ها و گراف مقسوم علیه صفر آن ها می پردازیم و همه ی حلقه ها و نیم حلقه های حذف پذیر جمعی جابجایی که گراف مقسوم علیه صفر آن ها دارای فقط یک 3-دور، یک 4-دور، دو 4-دور و سه 4-دور هستند را مشخص سازی خواهیم کرد.